Problems with curve fitting in case of higher level of uncertainty

Múlt hét pénteken egy közeli hozzátartozóm* teljesen kibillentett a sztoikus nyugalmamból, és  a kemény munkával és heti két terápiával egyensúlyban tartott érzelmi stabilitásomból, és minden lélekjelenlétemre szükség volt, hogy ne szippantson be a pszichotikus örvényként kavargó katasztrofizálás, úgyhogy kétségbeesésemben pszichológizáló elméletalkotásba forgattam a folyamatban felszabaduló energiát.

Kiválasztottam néhány embert, akiknek e-mailben elküldtem, kaptam is szuperjó válaszokat, ami mentén tovább lehet majd gondolni a témát. Viszont rájöttem, hogy ezeket feldolgozni sokkal hosszabb idő lesz, itt meg már belekezdtem egy gondolatmenetbe, úgyhogy még a kezdeti formájában megosztom.

Lehet, hogy teljesen elborult, vagy csak simán értelmetlen, szóval mindenki saját felelősségére olvassa.


**************


Általában foglalkoztat a predictive codig bayesian modellje*, az utóbbi hetekben meg néha zavar az emeberek koronavírusjárványra és korlátozásokra adott reakciója. Vagyis az, hogy pont azokat nehéz meggyőzni arról, hogy árnyaltabban lehetne nézni a képet, akik amúgy elég rosszul viselik és mondjuk nagyon szoronganak, vagy akik magasról tesznek rá és nem hiszik el, hogy létezik egyáltalán vírus.

A szorongó és aggódó emberekhez könnyebben tudtam kapcsolódni, mert a kognitív torzítások felismerését beleégette az agyamba a pszichoterápiás gyakorlat, de valahogy a jeleség leírásán túl, most könyebb volt a valószínűségekre, priorokra és likelihoodokra asszociálnom, és néhány kognitív torzítás kapcsán megjelentek előttem sűrűség- és eloszlásfüggvények.
Ha a lehetséges kimenetek és magyarázatok terét nem úgy fogjuk fel, hogy csak néhány kiemelt, diszkrét értéket vehet fel, hanem feltételezzük, hogy nagyon sok (~végtelen) egymásól akár csak nagyon kicsit különböző érték lehetséges, akkor egy binomiális elszláshoz hasonló sűrűségfüggvényt kapunk, ahol a haranggörbe csúcsánál vannak azok a lehetséges kimentelek, amik nagy valószínűséggel fordulhatnak elő, és a két száránál azok, amik sokkal ritkábban. A dolog szépsége, hogy a nullát sosem éri el az adott valószínűség, csak iszonyú kicsit lesz.

Többféleképpen okozhat problémát, ha ehhez a barátságos haranggörbe alakú eloszláshoz (ami a bayesiánus predictive coding elméleti keretben, vagy legalábbis az én fejemben, talán leginkább a posteriornak felel meg) nem megfelelő módon nyúlunk.
(Arról most nem beszélek, hogy ha a korábbi tapasztalatok (prior) nem egyeznek meg a jelenlegi helyzettel (likelihood), és így attól függően, hogy a korábbi tapasztalatokban mennyire bízunk (vagy gondoljuk, hogy bízhatunk, prior  precizitása) és a világ változákonyságával mennyre vagyunk tisztában (volatilitás), bár ezek is fontos, és terápiás szempontból releváns kérdések, de pusztán a kognitív tozítások függvénytranszformációként való értelmezése is elég kimerítő téma)

Legegyszerűbb talán a nagyítás-kicsinyítés. Ebben az esetben a barátságos eloszlás függvény eltolódik a skálán (ahol mondjuk az egyszerűség kedvéért az események kedvezőségének mértéke az x-tengely), és egyszerűen gyakoribbnak/valószínűbbnek tűnnek pl. negatív kimenetelek/ állapotok, és kevésbé valószínűbbnek a pozitívok (eredeti eloszlás: zöld, eltolt: világoskék). 

A katasztrofizálás, pozitívum figyelmen kívül hagyása, csőlátás és mentális szűrő kognitív torzítások ehhez hasonlítanak, azzal a kiegészítéssel, hogy a következtetésben való bizonyosság nagyobb, emiatt a legnagyobb valószínűsg (mondjuk negatív irányba) eltolódott, viszont a becsült valószínűség nagyobb (szórás kisebb, és így a görbe magasabb és keskenyebb), így az is előfordulhat, hogy az amúgy valójában legnagyobb valószínűséggel várható kimenetel becsült valószínűsége a nullához közelinek tűnik.

Az érzelmi érvelés (ha úgy érzem, az azt jelenti, hogy úgy is van), a kell, kellene állítások (határozott, rugalmatlan elképzelés az elvárható viselkedésről) és a gondolatolvasás (abban való hit, hogy pontosan tudom, hogy a másik mit gondol/érez) bár nagyon különbözőnek tűnnek, de valójában mind a prior túl erős, vagy kizárólagos hatásáról szólnak, azaz amikor a következtetés sűrűségfüggvénye valójában nem nagyon függ a likelihoodtól, csak a priortól. Ebben az eseteben a poszterior alakja a prioréra emlékeztet (amiről viszont mivel tudjuk, hogy ilyen nagy hatása van, feltételezhetjük, hogy a valósághoz képest eltolódott átlaggal, és nagy precizitással, azaz kis szórással rendelkezik, tehát magas és keskeny.) Ez hasonlít az előző bekezdésben leírt függvényre, csak más lépéseken keresztül jutottunk oda.

A címkézést úgy képzeltem el, mint amikor a sűrűségfüggvény nem egy szép sima folytonos eloszlás, hanem egy durva felbontású kevés bin(mi ennek a magyar neve?)ből álló hisztogram.

A túláltalánosítás (ebben nem vagyok biztos, adjatok ötleteket) talán úgy fogható fel, hogy a szórás nő, a görbe széles és lapos olyan mértékben, hogy az egyszer megfigyelt esemény valószínűsége hasonlít arra, ami az amúgy nagyobb valószínűségű eseményeké.

A legnagyobb fejtörést a mindent vagy semmit (dichotóm) gondolkodás jelentette, egy ideig arra gondoltam, hogy ez valami két csúcsú eloszlás lehet, de aztán rájöttem, hogy talán ebben az esetben hasznosabb a valószínűségek sűrűségfüggvénye helyett az eloszlásfüggvényt nézni (pl ezt). Ebben az esetben nem viszonylag lankásan emelkedik, hanem nagyon meredek (hirtelen átvált és alig van átmeneti zóna),  ami persze megint ugyanaz, mintha nagyon magas és keskeny sűrűségfüggvény lenne, csak az értelmezésben segít, ha mésképp nézünk rá.







* az anyám